从上学期间接触到的第一本《混凝土结构设计规范》50010-2002到现在的《混凝土结构通用规范》GB55008-2021，一直对其中最小配筋率45ft/fy这个公式的由来疑惑，不理解其原理，少了些追根究底的习惯，也就直接用着，最近在看魏利金教授编写的《混凝土结构通用规范》应用解读及工程案例分析》，看到了对这个公式由来的解释，分享给像和我一样不了解这个公式由来的同行：
受拉钢筋的最小配筋率是根据“开裂即破坏”的概念而确定的。该原理至今仍直接作为确定构件最小配筋率的计算原则。图2-4-30所示为受拉普通钢筋开裂前后的受力状态。开裂前受拉区混凝土已呈塑性，中性轴下降(约0.45h)，拉应力呈矩形分布，总拉应力约为0.45bhft(图2-4-30a)；开裂以后全部拉力转由受拉普通钢筋承担，如果此时普通钢筋屈服，拉力为Asfy(图2-4-30b)，根据开裂即破坏的条件就可以推导出相应的最小配筋率为0.45ft/fy(单位%)。
由此可以看出，最小配筋率与混凝土强度及钢筋强度有关，混凝土强度越高材料越"脆",而对破坏形态不利，故混凝土强度等级与最小配筋率成正比，钢筋可以提高结构材料延性，所以钢筋强度越高，最小配筋小。
混凝土结构设计规范中的最小配筋率公式“45ft/fy”的由来是基于确保混凝土结构在受力时的安全性和可靠性。这个公式的推导与混凝土和钢筋的力学性能紧密相关，具体分析如下：
1. **原理解析**：受拉钢筋的最小配筋率是根据“开裂即破坏”的概念而确定的[^1^]。这一概念至今仍直接作为确定构件最小配筋率的计算原则。当混凝土受拉区出现裂缝时，原本由混凝土承担的部分拉力转由钢筋承担。如果此时钢筋的数量不足以承受这部分额外的拉力，结构可能会立即破坏。因此，必须确保即使混凝土开裂，钢筋也能承担起全部拉力，从而保持结构的稳定。
2. **混凝土强度的影响**：混凝土强度越高，材料越脆，对破坏形态不利。因此，混凝土强度等级与最小配筋率成正比。高强度混凝土需要更多的钢筋来保证其延性和抗裂性[^1^]。
3. **钢筋强度的作用**：钢筋可以提高结构材料的延性。钢筋强度越高，所需的最小配筋率越小，因为高强度钢筋能更有效地承受拉力[^1^]。
4. **计算公式的来源**：最小配筋率的计算公式“0.45 ft/fy”来源于对开裂前后混凝土和钢筋的受力状态的分析。开裂前，混凝土的拉应力呈矩形分布，总拉应力约为0.45bhft；开裂后，全部拉力由钢筋承担，如果钢筋屈服，拉力为Asfy。根据这一分析，可以推导出最小配筋率的计算公式[^1^]。
5. **规范的应用**：在实际设计中，设计师应根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）等相关规定，结合具体的工程情况，合理确定纵向受力钢筋的最小配筋率，以确保结构的安全和功能要求[^2^][^3^][^4^][^5^]。
6. **抗震设计的考虑**：对于抗震设计，最小配筋率的要求可能更加严格，以确保结构在地震作用下的延性和韧性[^5^]。
7. **国际标准的比较**：中国的《混凝土结构设计规范》中关于最小配筋率的规定与国际上的一些标准如欧盟、美国的相关标准大体相当，部分指标有一定的提高，体现了对结构安全性的更高要求[^5^]。
8. **规范更新的注意**：随着技术的发展和新的研究成果的出现，设计规范会不断更新。设计师应关注最新的规范变动，以确保设计方案的时效性和合规性[^2^][^4^]。
综上所述，混凝土结构设计规范中的最小配筋率公式“45ft/fy”的由来是基于对混凝土和钢筋在受拉状态下的力学行为分析，以及对结构安全性和可靠性的考虑。设计师在实际工作中应遵循相关规范，结合具体情况进行合理的结构设计。